XII (дванаесетто) — Стручно 4-год › ТРИГОНОМЕТРИСКИ ФУНКЦИИ ОД ПРОИЗВОЛЕН АГОЛ

Тригонометриски равенки

Поим за тригонометриска равенка, елементарни тригонометриски равенки и тригонометриски равенки што се сведуваат на елементарни. Учениците решаваат тригонометриски равенки со примена на еквивалентни трансформации.

Стандарди за оценување

• С1: Препознава основни тригонометриски равенки;
• С2: Запишува решенија на основни тригонометриски равенки;
• С3: Решава тригонометриски равенки кои се сведуваат на линеарни;
• С4: Решава тригонометриски равенки кои се сведуваат на квадратни.

Активности и методи

• Задача: реши sin(x)=√3/2 — учениците запишуваат општото решение x=π/3+2kπ или x=2π/3+2kπ и дискутираат за периодичноста.
• Парна задача: реши cos(2x)–cos(x)=0 со примена на формула за двоен агол, потоа решавање линеарна тригонометриска равенка.
• Задача: реши 2sin²(x)–sin(x)–1=0 — смена t=sin(x), решавање квадратна, па тригонометриска равенка за t=–½ и t=1.