XII (дванаесетто) — Стручно 4-год › ТРИГОНОМЕТРИСКИ ФУНКЦИИ ОД ПРОИЗВОЛЕН АГОЛ

Тригонометриски формули

Адициони формули, тригонометриска функција од двоен агол, половина агол и трансформација од збир во производ. Учениците докажуваат формули и решаваат задачи со нивна примена.

Стандарди за оценување

• С1: Препознава тригонометриски функции од збир, разлика, двоен и половина агол;
• С2: Упростува поедноставни тригонометриски изрази со користење на формулите за збир, разлика, двоен и половина агол;
• С3: Врши трансформации на посложени изрази со примена на формулите за збир, разлика, двоен, половина агол и збир во производ на тригонометриски функции;
• С4: Докажува тригонометриски идентитети со примена на формулите за збир, разлика, двоен, половина агол и збир во производ на тригонометриски функции.

Активности и методи

• Задача: пресметај sin(75°)=sin(45°+30°) со адициона формула — споредај со калкулаторска вредност и провери точноста.
• Парна работа: докажи 3 идентитети со примена на адициони формули и формули за двоен агол (sin2α, cos2α, tan2α).
• Задача за трансформација: претвори zbir (sinα+sinβ) во производ — учениците ги применуваат формулите за збир во производ.