XII (дванаесетто) — Стручно 4-год › ТРИГОНОМЕТРИСКИ ФУНКЦИИ ОД ПРОИЗВОЛЕН АГОЛ

Тригонометриски функции од произволен агол

Насочен агол, дефиниција на тригонометриски функции од произволен агол, знак и менување на тригонометриска функција по квадранти. Сведување на остар агол, упростување на тригонометриски изрази и докажување на тригонометриски идентитети.

Стандарди за оценување

• С1: Дефинира ориентиран, воопштен агол, тригонометриска кружница и тригонометриски функции од произволен агол;
• С2: Одредува знак и интервали на монотоност на тригонометриските функции;
• С3: Упростува поедноставни тригонометриски изрази и сведува тригонометриски функции на остар агол;
• С4: Докажува тригонометриски идентитети.

Активности и методи

• Тригонометриска кружница во GeoGebra: влечи точка на кружница и читај sin и cos — забележувај знак во секој квадрант.
• Задача за сведување: sin(150°)=sin(180°–30°)=sin(30°)=½ — учениците сведуваат 10 изрази на остар агол.
• Задача за докажување: sin²α+cos²α=1 преку единична кружница — потоа изведување tan²α+1=sec²α.