XIII (тринаесетто) — Стручно 4-год › ИЗВОД НА ФУНКЦИЈА

Примена на изводи

Примена на изводи за одредување равенка на тангента и нормала, во физиката, за испитување тек и график на функција, како и за решавање проблеми од екстреми. Учениците се запознаваат со примената на изводот преку добро избрани примери и активна настава.

Стандарди за оценување

• C1: Искажува дефиниција на тангента и нормала на функција
• C2: Запишува равенка на тангента и нормала при дадени услови
• C3: Испитува тек и скицира график на функција
• C4: Решава проблеми од екстреми

Активности и методи

• Задача: одреди равенка на тангента на f(x)=x²+2x–3 во точка x=1 — пресметај f(1) и f'(1) и состави y=kx+n.
• Испитување тек на f(x)=x³–6x²+9x — наоѓај критични точки (f'=0), испитувај монотоност и нацртај графикот.
• Практична задача: „Добивка P(x)=–x²+40x–300 денари. За кое x е максималната добивка?" — применуваат P'(x)=0.