XIII (тринаесетто) — Стручно 4-год › ГРАНИЧНА ВРЕДНОСТ НА ФУНКЦИЈА

Поим за гранична вредност и непрекинатост на функција

Дефинирање на гранична вредност на функција, непрекинатост на функција во точка и асимптоти на графикот на функција. Учениците одредуваат гранична вредност на функции и вршат дискусија за граничната вредност на непрекинати функции со помош на динамички софтвер.

Стандарди за оценување

• C1: Ги искажува дефинициите за гранична вредност и асимптоти на функција
• C2: Одредува гранична вредност на функција во поедноставни задачи
• C3: Одредува гранична вредност, асимптоти и непрекинатост на функција
• C4: Решава посложени задачи

Активности и методи

• GeoGebra: нацртај f(x)=(x²–4)/(x–2) и набљудувај дека за x=2 нема вредност — дискутирај за леव и десен лимит.
• Задача: одреди lim(x→3) (x²–9)/(x–3) — учениците скратуваат дропката и ја пресметуваат границата.
• Задача за непрекинатост: за f(x)={x+1, x<2; 3, x=2; 2x–1, x>2} — дали f е непрекината во x=2? Применуваат дефиниција.