XIII (тринаесетто) — Стручно 4-год › НИЗИ И ПРОГРЕСИИ

Гранична вредност на низа

Дефинирање на конвергентни и дивергентни низи, граница на конвергентна низа и збир на бескрајна геометриска прогресија. Учениците одредуваат гранични вредности на низи и збир на бескрајна геометриска прогресија преку групна работа и решавање проблеми.

Стандарди за оценување

• C1: Запишува примери на конвергентни низи
• C2: Одредува граници на низи во поедноставни задачи
• C3: Го одредуваат n0 од дефиницијата за граница на низа и решава поедноставни задачи со примена на формулата за збир на бескрајна геометриска прогресија
• C4: Решава посложени задачи

Активности и методи

• Задача: одреди граница на aₙ=(3n+2)/(n+5) кога n→∞ — дели броевник и именател со n и применувај дека 1/n→0.
• Задача: пресметај збир на бескрајна GP: 1+1/2+1/4+1/8+… — применуваат S=а₁/(1–q) и дискутираат за услов |q|<1.
• Парна задача: за aₙ=(–1)ⁿ/n — провери (GeoGebra) дали конвергира и одреди ја границата.