XIII (тринаесетто) — Стручно 4-год › НИЗИ И ПРОГРЕСИИ

Поим за низа и аритметичка прогресија

Запознавање со поимот за низа, монотони и ограничени низи, како и аритметичка прогресија (општ член, збир на првите n членови, основни својства, интерполација). Учениците одредуваат членови на низа, испитуваат монотоност и ограниченост и изведуваат формула за n-от член и збирот на првите n членови на аритметичка прогресија.

Стандарди за оценување

• C1: Наведува примери на низа и запишува неколку членови на низа дадена со општ член
• C2: Наведува примери на низа која монотоно расте/опаѓа и е ограничена/неограничена
• C3: Решава поедноставни задачи со формулите за n-от член и збирот на првите n членови на аритметичка прогресија
• C4: Решава посложени задачи

Активности и методи

• Учениците за aₙ=2n+1 ги запишуваат првите 8 члена, проверуваат монотоност (растечка) и ограниченост (неограничена).
• Задача: „Скали со 20 скалила, прво е 30 cm, секое следно 2 cm пократко. Колку е вкупната должина?" — применуваат формула за збир на AP.
• Парна задача: дадени последен член а₁₀=25 и разлика d=3 — пресметај а₁, збирот S₁₀ и провери со директна пресметка.