XII (дванаесетто) — Стручно 4-год › АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА ВО РАМНИНА

Кружница

Општ и развиен облик на равенка на кружница и заемна положба на права и кружница. Учениците испитуваат заемна положба на права и кружница и трансформираат равенки на кружница.

Стандарди за оценување

• С1: Запишува равенка на кружница со центар во произволна точка од рамнината;
• С2: Одредува координати на центар и должина на радиус на дадена кружница;
• С3: Одредува заемен однос на права и кружница;
• С4: Решава посложени задачи.

Активности и методи

• Задача: претвори x²+y²–4x+6y–12=0 во развиен облик — дополни до полн квадрат и одреди центар и радиус.
• GeoGebra: нацртај кружница C(3,–2), r=5 и права y=3x–2 — одреди заемна положба (пресек, допир, неповрзани).
• Парна задача: одреди равенка на тангента на x²+y²=25 во точка (3,4) — примена на нормалност на радиус и тангента.