XI (единаесетто) — Стручно 3-год › КВАДРАТНИ РАВЕНКИ

Виетови формули и примена на квадратните равенки

Запознавање со Виетовите формули и трансформација на квадратен трином во производ. Учениците составуваат квадратни равенки со дадени решенија и решаваат дробно-рационални и текстуални задачи.

Стандарди за оценување

• ги запомнува Виетовите формули и запишува формула за трансформација на квадратен трином во производ
• дава пример за составување на квадратна равенка со дадени решенија и за трансформација на квадратен трином во производ
• составува квадратна равенка со реални коефициенти, со дадени решенија и трансформира квадратен трином во производ
• решава едноставни дробно-рационални равенки и текстуални задачи што се сведуваат на квадратни равенки

Активности и методи

• Активност за проверка без пресметување: откако го решиле системот равенки, учениците ги применуваат Виетовите формули (x₁+x₂ = -b/a и x₁·x₂ = c/a) за брза верификација на решенијата.
• Задача за составување: „Состави квадратна равенка чии решенија имаат збир 7 и производ 12." — учениците ги применуваат Виетовите формули обратно.
• Практична задача: „Два броја имаат збир 15 и производ 50. Кои се тие броеви?" — состави квадратна равенка и реши ја, потоа провери со Виетовите формули.