XI (единаесетто) — Стручно 3-год › ТРИГОНОМЕТРИСКИ ФУНКЦИИ ОД ОСТАР АГОЛ

Вредности на тригонометриски функции и основни тригонометриски врски

Изучување на вредностите на тригонометриските функции за одредени агли (30°, 45°, 60°) и основните тригонометриски врски. Учениците ги изведуваат вредностите, ги докажуваат врските и упростуваат изрази.

Стандарди за оценување

• ги запишува вредностите на тригонометриските функции од аглите 30°, 45° и 60° и основните тригонометриски врски
• го објаснува со примери одредувањето на останатите тригонометриски функции, ако е позната една од нив
• упростува изрази со користење на вредностите на тригонометриските функции и одредува вредности со користење на основните тригонометриски врски
• ги изведува вредностите на тригонометриските функции од аглите 30°, 45° и 60° и ги докажува основните тригонометриски врски

Активности и методи

• Учениците изведуваат вредностите за 30°, 45°, 60° преку скица на специјалните триаголници (половина рамностран триаголник и рамнострачен правоаголен), потоа ги запишуваат во табела за брза референца.
• Групна активност: секоја група добива по еден израз (пр. sin²α + cos²α, sin α / cos α) и треба да покаже дека тој е еднаков на 1, односно tan α — геометриски и алгебарски докаж.
• Вежба со упростување: учениците решаваат 6 тригонометриски изрази (пр. sin²30° + cos²30°, tan45°·cos45°) со користење на точни вредности, без калкулатор.