Дефиниција на определен интеграл преку Риманова сума, Основна теорема на анализата (Newton-Leibniz формула), пресметување определени интеграли, примена за пресметување плоштина на рамна фигура. Учениците пресметуваат определени интеграли и ги применуваат за реални проблеми.
Стандарди за оценување
C1: Ја искажува Newton-Leibniz формулата
C2: Пресметува определени интеграли на едноставни функции
C3: Пресметува определени интеграли и плоштина под крива
C4: Решава посложени задачи со примена
Активности и методи
Задача: пресметај ∫₀²(x²+1)dx со Newton-Leibniz формулата — применуваат F(2)–F(0) и добиваат точна вредност.
Практична задача: „Пресметај плоштина под f(x)=x² меѓу x=0 и x=3" — нацртај во GeoGebra и споредај со аналитичкиот резултат.
Парна задача: пресметај плоштина меѓу f(x)=x² и g(x)=x — одреди интервал на пресек, потоа пресметај ∫(g–f)dx.
🤖 Интерактивно учење — Вештачката интелигенција генерира квизови, објаснувања и вежби за овој концепт. Отвори во MisMath AI →