XII (дванаесетто) — Стручно 4-год › КОМБИНАТОРИКА И ВЕРОЈАТНОСТ

Комбинаторика

Пермутации, варијации и комбинации со и без повторување, како и биномна формула. Учениците се оспособуваат за примена на поимите од комбинаторика во конкретни задачи и ја применуваат биномната формула.

Стандарди за оценување

• С1: Ги запишува формулите за пермутации, комбинации и варијации со и без повторување;
• С2: Пресметува број на пермутации, комбинации и варијации со и без повторување во поедноставни задачи;
• С3: Пресметува број на пермутации, комбинации и варијации со и без повторување и ја користи биномната формула;
• С4: Решава посложени задачи.

Активности и методи

• Задача: „Оддел 20 ученици. На колку начини може да се избере претставнички одбор од 3?" — применуваат C(20,3).
• Разлика пермутации/комбинации: „5 лица, 3 места: (а) редоследот важи (б) не важи — колку начини?" — дискусија за P vs C.
• Биномна формула: пресметај (x+y)⁵ со Паскаловиот триаголник — споредај коефициентите со C(5,k).