XII (дванаесетто) — Стручно 4-год › ЕКСПОНЕНЦИЈАЛНА ФУНКЦИЈА. ЕКСПОНЕНЦИЈАЛНА РАВЕНКА

Експоненцијални равенки

Поим за експоненцијална равенка и видови експоненцијални равенки. Учениците решаваат експоненцијални равенки кои се сведуваат на проста, равенки кои се решаваат со смена и равенки кои се сведуваат на квадратна равенка.

Стандарди за оценување

• С1: Препознава експоненцијални равенки;
• С2: Проверува дали даден број е решение на дадена експоненцијална равенка;
• С3: Решава експоненцијални равенки кои се сведуваат на линеарни равенки;
• С4: Решава посложени експоненцијални равенки кои се сведуваат на квадратни равенки.

Активности и методи

• Задача: реши 4^x=32 — учениците запишуваат обете страни во вид на степен со иста основа (2^(2x)=2^5) и заклучуваат x=5/2.
• Парна задача: реши 9^x–4·3^x+3=0 со смена t=3^x — решавање квадратна, па враќање на t.
• Практична задача: „Радиоактивна материја m(t)=100·(1/2)^t g. Кога ќе преостане 12.5 g?" — реши ја равенката и толкувај.