XII (дванаесетто) — Стручно 4-год › ЕКСПОНЕНЦИЈАЛНА ФУНКЦИЈА. ЕКСПОНЕНЦИЈАЛНА РАВЕНКА

Експоненцијална функција

Поим за експоненцијална функција, график и својства на експоненцијална функција. Наставникот дефинира експоненцијална функција и користи динамички софтвер за дискусија на својствата, а учениците цртаат графици и дискутираат за монотоноста и пресеците со оските.

Стандарди за оценување

• С1: Препознава експоненцијална функција и скицира наједноставни експоненцијални функции;
• С2: Наведува пример на експоненцијална функција која монотоно расте/опаѓа;
• С3: Црта график на експоненцијална функција;
• С4: Ја користи монотоноста во задачи кои се сведуваат на решавање неравенки.

Активности и методи

• GeoGebra: нацртај f(x)=2^x и g(x)=(1/2)^x — учениците ги споредуваат монотоноста, пресеците со y-оска и однесувањето кога x→±∞.
• Практична задача: „Популацијата расте по P(t)=1000·2^t. За колку години ќе достигне 32 000?" — визуализирај го растот со табела.
• Задача со тек: испитај монотоност и нацртај график на f(x)=3^(x–2) — учениците забележуваат дека е транслирана f(x)=3^x за 2 единици надесно.