XI (единаесетто) — Стручно 4-год › РАВЕНКИ ОД КВАДРАТЕН ВИД. ИРАЦИОНАЛНИ РАВЕНКИ. СИСТЕМ ОД ЕДНА КВАДРАТНА И ЕДНА ЛИНЕАРНА РАВЕНКА СО ДВЕ НЕПОЗНАТИ

Ирационални равенки и системи

Ирационални равенки, дефиниционо множество и решавање со степенување или смена. Решавање на систем од една линеарна и една квадратна равенка со две непознати.

Стандарди за оценување

• С1: Препознава ирационална равенка.
• С2: Решава поедноставни ирационални равенки.
• С3: Решава ирационални равенки и систем од една квадратна и една линеарна равенка со две непознати.
• С4: Врши дискусија за решенијата на ирационална равенка со параметар.

Активности и методи

• Задача: реши √(x+3)=x–1 — прво одреди дефинициона област, потоа степенувај и провери ги решенијата.
• Дискусија за паразитни решенија: реши √(2x+3)=x и провери — едното решение не е во дефиционата область. Зошто настанува ова?
• Парна задача: реши систем x²+y²=25 и y=x+1 — нацртај во GeoGebra (кружница и права) и провери ги двете решенија.