XI (единаесетто) / II (втора) година — Гимназиско › КВАДРАТНА ФУНКЦИЈА, КВАДРАТНА НЕРАВЕНКА И СИСТЕМ ОД КВАДРАТНИ НЕРАВЕНКИ СО ЕДНА НЕПОЗНАТА
Систем од квадратни неравенки со една непозната
Систем од две квадратни неравенки со една непозната, општ вид на систем од две квадратни неравенки со една непозната.
Стандарди за оценување
Препознава и дефинира систем од квадратни неравенки со една непозната во општ вид.
Сведува систем од квадратни неравенки со една непозната.
Проверува кои вредности на непознатата се решенија на системот квадратни неравенки со една непозната.
Решава систем од квадратни неравенки со една непозната и решението го претставува графички и алгебарски.
Решава проблемски задачи кои се сведуваат на систем квадратни неравенки со една непозната.
Активности и методи
Решавање проблем: Профитот на компанија зависи од цената p, Π(p)=−5p²+200p−1500. Да се одреди оптималната цена за максимален профит и колкав е тој профит.
Индивидуална активност: Раст на популација на бактерии во зависност од времето t е даден со N(t)=−2t²+12t+20. По колку часа бројот на бактерии ќе биде најголем и колку изнесува во тој момент?
Дискусија: Излезната моќност на соларни панели зависи од аголот на наклон θ: P(θ)=−0,02θ²+2θ+50. Под кој агол моќноста е максимална и колку изнесува?
Работа во мали групи: Просечната неделна добивка по вработен P (во евра) е поврзана со бројот на вработени s со функцијата P=−s²+50s−400. Прашања: максимална неделна добивка по вработен; потребен број вработени за неа; мин./макс. број вработени со профит; број вработени за заработка од најмалку 200 евра по вработен; проценка и проверка на најголема вкупна неделна заработувачка; најголема годишна заработувачка.
Решавање проблем: Сојузот на средношколци продавал билети за годишна претстава по 11 евра со 400 посетители минатата година. Секое зголемување на цената за 1 евро ја намалува посетеноста за 20 лица — која цена дава максимален приход за добротворни цели?