ДИМ — Државен испит по математика

ДИМ Стручно 4-год (Информатика) — Август 2024 (МК)

Прашања (преглед)

• Пр. 1 [Тавтологија] (1 поени): Тавтологија е логички израз кој е:…
• Пр. 2 [Картезиев производ] (1 поени): Картезиевиот производ (формула) при (формула) и (формула) содржи:…
• Пр. 3 [Конверзија децимален → хексадецимален] (1 поени): Претвори (формула) во хексадецимален број систем:…
• Пр. 4 [Директна пропорционалност] (1 поени): Пропорцијата на неточни предвидувања на ML-моделот е (формула). Ако се тренира на 500 примери, бројот на очекувани грешки е:…
• Пр. 5 [Гаусов збир] (1 поени): Збирот на аритметичка прогресија (формула) е:…
• Пр. 6 [Експоненцијална функција] (1 поени): Функцијата (формула) го поминува пресметувањето (формула) при:…
• Пр. 7 [Квадранти и тригонометрија] (1 поени): Апликацијата за навигација го пресметува аголот на насока. Ако (формула) и (формула), тогаш (формула) е во:…
• Пр. 8 [Хомоген систем — детерминанта] (1 поени): Системот (формула) има само тривијалното решение (формула) кога:…
• Пр. 9 [Дериват на производ] (1 поени): Дериватот на (формула) е:…
• Пр. 10 [Определен интеграл на sin x] (1 поени): (формула) е:…
• Пр. 11 [Потенции на 2 — мрежи] (1 поени): IP-адресата IPv4 има 32 бита. Бројот на можни адреси е:…
• Пр. 12 [Независни настани] (1 поени): Тест за дефекти во хардвер: 2% шанса за квар. Веројатноста дека во серија од 50 теста нема квар е:…
• Пр. 13 [Основна тригонометриска граница] (1 поени): (формула) е:…
• Пр. 14 [Амплитуда на тригонометриска функција] (1 поени): Употребата на CPU (%) во текот на денот е моделирана со функцијата (формула). Максималната употреба е:…
• Пр. 15 [Стандардно отстапување] (1 поени): Стандардното отстапување на (формула) е приближно:…
• Пр. 16 [Инверзна матрица — решавање систем] (5 поени): Балансирање на оптоварување меѓу сервери: (формула), (формула), каде (формула) и (формула) се MIPS на два сервера. (а) Запиши ги во матрична форма. (б) Пресметај ја инверзната матрица (формула). (в) Реши го системот со формулата (формула).…
• Пр. 17 [Монотоност — анализа на рендерирање] (5 поени): Трошокот за рендерирање на 3D-сцена е (формула) (ms), каде (формула) е бројот на полигони (стотици). (а) Пресметај (формула). (б) При кои вредности на (формула) е (формула)? (Постои ли минимум?) (в) Дали функцијата е монотоно зголемувачка за (формула)? Образложи.…
• Пр. 18 [Интеграл — вкупна обработка] (5 поени): Брзината на машинско учење алгоритам при обработка е (формула) (MB/s) за (формула). (а) Поедностави (формула). (б) Пресметај (формула). (в) Интерпретирај го резултатот во контекст на алгоритамот.…
• Пр. 19 [Биномна веројатност — автентикација] (5 поени): Веројатноста за успешна автентикација е (формула). Систем со 3 независни обиди го прифаќа корисникот ако барем еден успее. (а) Колку е веројатноста дека сите 3 ќе пропаднат? (б) Колку е веројатноста за барем еден успех? (в) Ако n-ти обид има веројатност (формула), при кое (формула) паѓа под 0.5?…
• Пр. 20 [Функции — финансиска анализа (NPV/IRR)] (5 поени): Стартап инвестира во AI-инфраструктура. Нето-сегашна вредност (NPV) е (формула), каде (формула) е дисконтна стапка. (а) Пресметај (формула) (10% дисконт). (б) При (формула), колку е (формула)? (в) Ако (формула) е IRR, меѓу кои вредности е (формула): помала или поголема од 10%? Образложи.…