ДИМ — Државен испит по математика

Државна матура — Математика — Гимназиско — јуни 2026

Прашања (преглед)

• Пр. 1 [Искази] (1 поени): Која од дадените исказни формули може да се добие со упростување на исказната формула (формула)?…
• Пр. 2 [Реални броеви] (1 поени): Кој од следниве искази е точен?…
• Пр. 3 [Комплексни броеви] (1 поени): Кој од дадените комплексни броеви ги задоволува следниве услови: (формула), (формула) и (формула)?…
• Пр. 4 [Алгебарски изрази] (1 поени): На што е еднаков изразот (формула)?…
• Пр. 5 [Равенки] (1 поени): Која од дадениве равенки има единствено решение?…
• Пр. 6 [Степени] (1 поени): На што е еднаков изразот (формула)?…
• Пр. 7 [Квадратна функција] (1 поени): Која од дадениве квадратни функции има само една нула?…
• Пр. 8 [Рационални изрази] (1 поени): Која е најголемата вредност на дропката (формула)?…
• Пр. 9 [Текстуални задачи] (1 поени): Две пумпи заедно полнат еден базен за 8 часа. За колку часа првата пумпа сама би го наполнила базенот, ако втората пумпа сама го полни базенот за 12 часа?…
• Пр. 10 [Впишани фигури] (1 поени): Колкав е периметарот на квадрат што е впишан во круг со радиус (формула)?…
• Пр. 11 [Многуаголници] (1 поени): Вкупниот број на дијагонали во еден многуаголник е еднаков со бројот на страните на тој многуаголник. Каков е тој многуаголник?…
• Пр. 12 [Вектори] (1 поени): Даден е правилен шестаголник (формула). Како може да се изрази векторот (формула) со помош на векторите (формула) и (формула)?…
• Пр. 13 [Агли] (1 поени): Кој од дадените агли е петпати поголем од својот суплементен агол?…
• Пр. 14 [Круг] (1 поени): Односот на плоштините на два концентрични круга е (формула). Колкав е радиусот на помалиот круг, ако радиусот на поголемиот круг е (формула)?…
• Пр. 15 [Тригонометриски идентитети] (1 поени): Колкава е бројната вредност на изразот (формула), ако (формула)?…
• Пр. 16 [Множества] (2 поени): А. Ако (формула), тогаш (формула) ____. Б. Ако (формула), тогаш (формула) ____.…
• Пр. 17 [Проценти и размери] (2 поени): Една четвртина од учениците во една паралелка учебната година ја завршиле со одличен успех, две петтини со многу добар, а останатите ученици со добар успех. А. Колкав процент од учениците завршиле со добар успех? Б. Размерот на бројот на учениците коишто учебната година ја завршиле со одличен успех,…
• Пр. 18 [Линеарна функција] (2 поени): Дадени се функциите (формула) и (формула). А. Графиците на функциите (формула) и (формула) се паралелни прави, ако (формула) ____. Б. Графиците на функциите (формула) и (формула) се сечат во точка што лежи на (формула)-оската, ако (формула) ____.…
• Пр. 19 [Круг и паралелограм] (2 поени): А. Колкав е централниот агол (формула) во кружница со радиус (формула), што одговара на кружен исечок со плоштина (формула)? Б. Во паралелограм со страни (формула) и (формула), висината повлечена кон пократата страна е (формула). Колкава е висината повлечена кон подолгата страна на паралелограмот?…
• Пр. 20 [Правоаголен триаголник] (2 поени): А. Колку радијани има острот агол во еден рамнокрак правоаголен триаголник? Б. Една од катетите во правоаголен триаголник има должина (формула). Синусот од аголот што се наоѓа наспроти таа катета е (формула). Колкава е должината на хипотенузата на тој триаголник?…
• Пр. 21 [Операции со множества] (3 поени): Нека (формула), (формула) и (формула), (формула). Запиши ги табеларно следниве множества: А. (формула), Б. (формула), В. (формула).…
• Пр. 22 [Неравенки со апсолутна вредност] (3 поени): Одреди го збирот на најмалиот и најголемиот цел број (формула) за кој важи (формула).…
• Пр. 23 [Рационални неравенки] (3 поени): Одреди ги сите реални броеви (формула) кои се решение на неравенката (формула).…
• Пр. 24 [Размери] (4 поени): Збирот на два броја, кои се однесуваат како (формула), е (формула). Кои се тие броеви?…
• Пр. 25 [Виетови формули] (4 поени): Нека (формула) и (формула) се решенија на равенката (формула). Применувајќи ги Виетовите формули, без да ги пресметуваш (формула) и (формула), пресметај ја вредноста на изразот (формула).…
• Пр. 26 [Рационални равенки] (4 поени): Реши ја равенката (формула), ако (формула).…
• Пр. 27 [Трапез] (4 поени): Средната линија на еден трапез е (формула). Помалиот крак во трапезот има должина (формула) и со една од основите на трапезот зафаќа агол од (формула). Пресметај ја плоштината на трапезот. Направи скица на која ќе ги означиш сите потребни елементи!…
• Пр. 28 [Цилиндар и конус] (4 поени): Прав кружен цилиндар и прав кружен конус имаат еднакви плоштини. Нивните основи имаат радиус (формула). Колкава е разликата на волумените на конусот и цилиндарот, ако изводницата на конусот е (формула)?…
• Пр. 29 [Пирамида] (4 поени): Основниот раб на правилна шестаголна пирамида е (формула), а висината е (формула). Пресметај ги: апотемата, плоштината на основата и плоштината на обвивката на пирамидата.…
• Пр. 30 [Правоаголен триаголник] (3 поени): Во правоаголниот триаголник (формула), со прав агол во темето (формула) спуштена е висината (формула) кон хипотенузата. Ако (формула), а (формула), одреди ја големината на косинусот од аголот во темето (формула).…