XI (единаесетто) / II (втора) година — Гимназиско › КОРЕНИ И КОМПЛЕКСНИ БРОЕВИ
Ирационални изрази
Ирационални изрази, рационализирање на именител на дропка.
Стандарди за оценување
Дефинира ирационален израз.
Користи операции со корени за упростување на ирационалните изрази.
Рационализира именител на дропка од видот ⁿ√m, a±√b, √a±√b.
Решава проблеми во реален контекст со примена на степенување и коренување.
Активности и методи
Индивидуална активност: Парче дрво целосно гори на 600°C за една секунда. Времето потребно за согорување на дрвото се удвојува со намалување на температурата за секои 10°C и се преполовува со зголемување на температурата за секои 10°C. За колку секунди ќе изгори парче дрво на: А) 500°C? Б) 650°C?
Работа во мали групи: Учениците, поделени во групи, ги добиваат равенствата: а) 2⁻²·2²+2²−2⁰=2⁰; б) 3⁻⁴−3⁻²:3⁰−3²=3⁻⁴. Во групите, учениците дискутираат за местата каде треба да ги запишат заградите за да се добијат точни бројни равенства.
Решавање проблем (парови): На цртежот е дадено детско игралиште во форма на правоаголник со должини 4√2−√3 и 2√3 метри. А) Колку метри ограда е потребна за да се огради игралиштето? Б) Колку гумени плочки со плоштина 1 m² се потребни за да се поплочи игралиштето?
Дискусија: Учениците го дискутираат проблемот: Колкав е дијаметарот на една бура со траење од 18 часа, ако метеоролозите утврдиле дека силните бури можат да се опишат со формулата D=9,4·t^(2/3), каде D е дијаметарот на бурата, а t е времетраењето на бурата?
Истражувачка активност: Учениците истражуваат за низата на Фибоначи, нејзината примена и како се пресметува n-тиот член со формулата на Бине. Потоа го одредуваат вториот член на низата на Фибоначи користејќи ги операциите со корени.