XI (единаесетто) — Гимназиско › ТРИГОНОМЕТРИСКИ ФУНКЦИИ ОД ОСТАР АГОЛ ВО ПРАВОАГОЛЕН ТРИАГОЛНИК

Тригонометриски функции, врски и решавање на правоаголен триаголник

Тригонометриски функции од остар агол; Врски меѓу тригонометриските функции од ист агол; Вредност на тригонометриските функции за некои агли; Решавање на правоаголен триаголник.

Стандарди за оценување

• Дефинира и означува агол, елементи на агол и ги користи единиците степен и радијан.
• Ја користи ознаката за единиците мерки за агол и претвора помали во поголеми единици мерки и обратно.
• Дефинира синус, косинус, тангенс и котангенс од остар агол во правоаголен триаголник.
• Го објаснува менувањето на тригонометриските функции кога аголот се менува од 0° до 90°.
• Ја искажува, докажува и применува теоремата за комплементни агли.
• Го одредува аголот ако е дадена тригонометриската функција од неговиот комплементен агол.
• Упростува изрази со користење на теоремата за комплементни агли.
• Ги користи во задачи вредностите на тригонометриските функции за агли од 30°, 60° и 45°.
• Го одредува аголот ако е дадена вредноста на тригонометриската функција (со калкулатор) и обратно.
• Вредностите на тригонометриските функции за агли од 30°, 60° и 45° ги користи при определување на вредноста на изрази со тие агли.
• Ги користи врските меѓу тригонометриските функции од ист агол.
• Решава правоаголен триаголник со дадени потребни елементи.

Активности и методи

• Примена на техниките „сложувалка" (jigsaw) и „инсерт" (insert) за изучување на четирите тригонометриски функции.
• Презентирање текстови од историјата на математиката кои го опишуваат значењето на тригонометриските функции при пресметки во астрономијата.