IV — Математичка анализа (изборен) › ОПРЕДЕЛЕН ИНТЕГРАЛ

Пресметување и примена на определен интеграл

Дефиниција и својства на определен интеграл; Функции интеграбилни во Риманов смисол; Примена на определен интеграл.

Стандарди за оценување

• Ја објаснува потребата од воведување на определен интеграл.
• Го дефинира поимот определен интеграл како нараснување на примитивната функција, плоштина на фигура и како гранична вредност на сума (Риманова сума).
• Ги набројува и применува во задачи основните својства на определениот интеграл.
• Применува определен интеграл при пресметување на: плоштина, волумен на вртливи тела и должина на лак.
• Применува определен интеграл при пресметување на кинетичка енергија, момент на инерција, потенцијална енергија, работа, маса на тело, статичен момент и тежиште на крива.

Активности и методи

• Проверување на нивото на познавање на определен интеграл и методите за решавање, и поими во врска со плоштина и волумен.
• Мотивација: примери за пресметување плоштина и волумен кои претходно се пресметувале со постапки од елементарна математика, потоа решени со определен интеграл.