IV — Математичка анализа (изборен) › НЕКОИ НИЗИ И РЕДОВИ

Конвергенција на низи и бескрајни редови

Некои својства на конвергентни низи; Операции со конвергентни низи; Бескрајни редови; Бескраен геометриски ред; Децимално претставување на реалните броеви.

Стандарди за оценување

• Докажува и применува својства на конвергентна низа, вклучително и докажување дека lim(n→∞)(1+1/n)ⁿ = e.
• Ги докажува теоремите за операции со конвергентни низи и ги применува во задачи.
• Дефинира бескраен геометриски ред, искажува потребен услов за конвергенција и објаснува со пример кога редот дивергира.
• Докажува формула за збир на бескраен геометриски ред и решава задачи.
• Го искажува децималното претставување на реалните броеви.

Активности и методи

• Дијагностицирање на познавањата за: низа, ред, теореми за низи, конвергентни низи, бескрајна геометриска прогресија (преку тест и наставни ливчиња).
• Групна работа за задачи со конвергентни низи, границата e и збир на бескраен геометриски ред.
• Анализа на текстот на посложени задачи за бескраен геометриски ред и децимално претставување, главно низ групна работа.