IV — Математичка анализа (изборен) › РАВЕНКИ ОД ТРЕТ И ЧЕТВРТИ СТЕПЕН

Решавање на равенки од трет и четврти степен

Кубна равенка — специјален вид; Општ вид на кубна равенка со реални коефициенти и формули на Кардано; Разложување на полиноми на иредуцибилни фактори; Равенка од четврти степен; Граници на корени на полиноми.

Стандарди за оценување

• Препознава равенка од трет степен и ја сведува во канонски вид.
• Ги докажува и користи Кардановите формули за решавање на равенки од трет степен.
• Одредува дискриминанта на канонскиот облик и ја одредува природата на решенијата во зависност од нејзиниот знак.
• Ги искажува Виетовите формули за равенките од трет степен и решава задачи со нивна примена.
• Препознава равенка од четврти степен и разложува полиноми на иредуцибилни фактори.
• Го објаснува методот на Ферари и решава равенки од четврти степен со негова примена.
• Објаснува што се граници на корени на алгебарски равенки и одредува интервал во кој се наоѓаат реалните корени на даден полином.

Активности и методи

• Проверување предзнаења за: гранична вредност на функција, непрекинатост, поим за извод по дефиниција, извод на сложена и инверзна функција.
• Анализа на постапките за извод на некои функции од повисок ред по дефиниција при групна работа.
• Проверување на способноста на учениците за индуктивно и дедуктивно заклучување; упатување кон разбирање на потешкотиите при изведување заклучоци.