XII — Линеарна алгебра и аналитичка геометрија (изборен) › МАТРИЦИ

Операции со матрици и примена

Операции со матрици; Ранг на матрица и примена (теорема на Кронекер-Капели); Инверзна матрица и елементарни трансформации и примена (Гаусов метод).

Стандарди за оценување

• Дефинира матрица, ги применува операциите со матрици во задачи и ги искажува нивните својства.
• Препознава некои важни матрици (нулта, единична, дијагонална, скаларна, горна триаголна, долна триаголна).
• Определува матрица на линеарно пресликување во однос на дадена база и поврзува операции со линеарни пресликувања и аналогни операции со матрици.
• Дефинира и одредува инверзна матрица.
• Испитува регуларност и сингуларност на матрици и користи елементарни трансформации при решавање на задачи.
• Одредува ранг на матрица.
• Користи матрични равенки за запишување и решавање на системи линеарни равенки.
• Проценува решливост на систем равенки користејќи ранг на матрица и дискутира за тривијалноста на решенијата на хомоген систем равенки.

Активности и методи

• Изработување или обезбедување постери со матрици (дијагонална, триаголна) и матрица на систем линеарни равенки.
• Инсистирање ученикот со разбирање да извршува операции со матрици, да одреди инверзна матрица и да испита регуларност и сингуларност.
• Ставање акцент на самостојна работа преку соодветна внатрешна мотивација на ученикот.