Полином: поим, пресметување вредност, операции, делење со биномот x-c, теоремата на Безу; Деливост на полином: НЗД на полиноми, еднаквост, нули; Основна теорема на алгебрата: врски меѓу нулите и коефициентите, полиноми со цели коефициенти; Дробнорационален израз; Биномна, триномна и биквадратна равенка; равенка од квадратен вид; симетрични равенки; Равенки од трет степен.
Стандарди за оценување
Дефинира полином и неговите видови (нормален облик, нула полином, реален полином, целоброен полином, вредност на полином, нула на полином, идентични полиноми).
Покажува дека множеството полиноми со операциите собирање и множење е прстен со неутрален елемент.
Дели полином со полином со или без остаток и ја користи теоремата на Безу за да определи остаток од делењето.
Дефинира деливост на полином, НЗД на полиноми, заемно-прости полиноми и го користи Евклидовиот алгоритам за одредување на НЗД.
Дефинира повеќекратни нули, ја искажува основната теорема на алгебрата и разложува полином на множители.
Воочува дека полином од n-ти степен има n нули.
Искажува општи поими за алгебарски равенки и решава равенки од трет степен без користење на општа формула.
Решава биномни, триномни, биквадратни равенки, равенки од квадратен вид и симетрични равенки.
Активности и методи
Изработување или обезбедување постери со формули за скратено множење, разложување полиноми на множители, рационализација на именател и признаци за деливост.
Анализирање на модели-задачи (особено за решавање на некои видови равенки) со инсистирање на разбирање на процедурите за нивното решавање.
Користење техники за самостојно учење преку активности за внатрешна мотивација на ученикот.
🤖 Интерактивно учење — Вештачката интелигенција генерира квизови, објаснувања и вежби за овој концепт. Отвори во MisMath AI →