Полином: поим, пресметување вредност, операции, делење со биномот x-c, теоремата на Безу; Деливост на полином: НЗД на полиноми, еднаквост, нули; Основна теорема на алгебрата: врски меѓу нулите и коефициентите, полиноми со цели коефициенти; Дробнорационален израз; Биномна, триномна и биквадратна равенка; равенка од квадратен вид; симетрични равенки; Равенки од трет степен.
Стандарди за оценување
Дефинира полином и неговите видови (нормален облик, нула полином, реален полином, целоброен полином, вредност на полином, нула на полином, идентични полиноми).
Покажува дека множеството полиноми со операциите собирање и множење е прстен со неутрален елемент.
Дели полином со полином со или без остаток и ја користи теоремата на Безу за да определи остаток од делењето.
Дефинира деливост на полином, НЗД на полиноми, заемно-прости полиноми и го користи Евклидовиот алгоритам за одредување на НЗД.
Дефинира повеќекратни нули, ја искажува основната теорема на алгебрата и разложува полином на множители.
Воочува дека полином од n-ти степен има n нули.
Искажува општи поими за алгебарски равенки и решава равенки од трет степен без користење на општа формула.
Решава биномни, триномни, биквадратни равенки, равенки од квадратен вид и симетрични равенки.
Активности и методи
Изработување или обезбедување постери со формули за скратено множење, разложување полиноми на множители, рационализација на именател и признаци за деливост.
Анализирање на модели-задачи (особено за решавање на некои видови равенки) со инсистирање на разбирање на процедурите за нивното решавање.
Користење техники за самостојно учење преку активности за внатрешна мотивација на ученикот.
Интерактивно учење — Вештачката интелигенција генерира квизови, објаснувања и вежби за овој концепт. Отвори во MisMath AI →